Costruzione vettoriale del mondo 

LEZIONE 16  

Costruzione vettoriale del mondo 

Concentrandosi sul passaggio ai vettori, è quindi opportuno considerare i sistemi vettoriali come sistemi descrittivi e non generativi. Lo stesso ragionamento può essere applicato in un contesto tridimensionale, ma non si tratta di un salto concettuale dal passaggio da un mondo raster a uno vettoriale, bensì deve essere inteso come un'evoluzione di quest'ultimo. La chiave dei sistemi vettoriali sta nella denominazione. Ogni elemento è descritto come un insieme di punti e una linea è un elemento vettoriale, con direzione, orientamento, ecc. Ora, è relativamente facile applicare questi concetti, introdotti in abbondanza in un contesto bidimensionale, per immergersi in un mondo tridimensionale. Un concetto interessante riguarda l'entità "punto". Un punto, per definizione, non ha dimensioni ed è quindi adimensionale, ma esiste e, esistendo, ci trasmette alcune informazioni. L'informazione che un punto ci trasmette è la posizione, e quindi esiste solo come indicatore di posizione: con due punti possiamo definire un vettore. I vettori possono essere messi in moto nel tempo e nello spazio dai loro movimenti e possono generare figure piane muovendosi su un piano geometrico. Viceversa, un piano generato da un vettore trascinato può generare una figura tridimensionale. Due modi in cui è possibile il movimento da un elemento piano a tre dimensioni, o forse sarebbe più corretto chiamarlo "movimento". 

IL PUNTO 

Come ci comportiamo con i punti?  

Come già detto, l'unica informazione che un punto ci fornisce è la sua posizione: tutta la creazione nel mondo 3D si basa sul movimento di elementi vettoriali, cioè sul movimento di punti. 

IL TRIANGOLO 

Il triangolo equilatero occupa da molti anni un posto molto importante nel mondo dell'architettura e degli ausili al design: 1. il più piccolo "cerchio" (semplificato) che possiamo immaginare, il che è stato probabilmente molto importante per la formalizzazione del sistema. 2. la più piccola descrizione di un piano. I triangoli possono essere utilizzati per definire la prima descrizione vettoriale di qualsiasi piano. 

LE OPERAZIONI BOOLEANE 

Per quanto riguarda le operazioni booleane, si tratta di concetti interamente scultorei basati sulla plasticità di una massa solida. Le operazioni booleane sono, in effetti, un altro ramo della rappresentazione tridimensionale presente nei programmi di modellazione. L'inventore dell'aritmetica booleana, Boole, era un matematico del XIX secolo che l'ha poi utilizzata nei programmi di rappresentazione grafica e binaria dell'informatica. Esistono diversi casi di operazioni booleane: 1. UNIONE BOOLEANA (due quadrati A B uniti) 2. DIFFERENZA BOOLEANA (il volume B rende negativa la massa A e viceversa) 3. DIVISIONE BOOLEANA (quando due masse vengono sottratte per produrre un volume di massa che è la somma delle loro differenze). 

LA CURVA DI BEZIER 

"La curva di Bézier e le sue caratteristiche compositive hanno portato una vera e propria rivoluzione nella descrizione delle curve, e quindi delle figure. Le curve di Bézier partono da un punto finito e tracciano una curva dolce e liscia nello spazio. Una caratteristica particolare che distingue le curve di Bézier da altri tipi di curve trattabili è che i vertici sono definiti da poligoni chiamati punti di controllo.